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之前說過校長要看實習教師們的試教,今天就輪到我上台試教了!校長指定完要試教的 section,我就開始覺得亂亂的沒什麼把握。

校長指定的 section 是「複數與複數平面」,我對這個 section 沒什麼把握,覺得東西少少的,不知道怎麼講才能講得完整。這節包含了兩個 sub-section:複數、複數平面,我選擇的是「複數」。我打算從解一元二次方程式開始,藉由判別式可能為負,而引入複數的概念,再來介紹複數的四則運算。

但是我的步調太快了,幾乎沒有停頓,所以 20 分鐘裡就講到了複數的減法,對於虛數的來源可以說沒有任何著墨,所以我最需要改進的就是引起動機和避免太過抽象的敘述。

總結一下今天校長以及實習夥伙給的建議:
  1. 音量太小。這是我的致命傷,但我目前也找不到方法改善。
  2. 介紹完虛數單位 i 之後,應該再介紹 i 的性質,以讓聽者對於 i 有更熟悉、更有印象,例如 i 的次方會四個一循環,再來介紹複數以及運算法則。
  3. 板書太過零碎,把黑板分成三部分就好,而我分成四五分,看起來會很亂。
  4. 定義複數相等的時候,我把敘述寫反了,應該要寫「如果實部相等,虛部相等,則稱兩複數相等」才對。
  5. 將以前學過的數系做整理,說明複數和自然數、整數、有理數、實數間的關係,以及複數的組成。
  6. 介紹複數運算時,宜在黑板左邊以階層式條列整理,而在右邊的黑板演示例題,這樣看起來比較整齊。
  7. 我自己覺得例子太少,太多符號運算,讓人捉摸不清什麼是複數。
其實我一開始想要講複數平面,因為我比較喜歡複數平面,可是後來覺得逃避從頭介紹複數不是方法,也許講複數平面比較簡單,但是這是一個機會讓我教複數,所以最後決定就講複數。

有過這次經驗以後,對於怎麼在 30 分鐘裡準備上台更有把握了,而且開始有考試的感覺了,我已經好久沒有考試的感覺了,考試和平常上課是不同的,考試需要在短時間裡把能力表現出來,而這需要反覆的練習才能適時地發揮、掌握自己的狀況。

我喜歡這種備戰的感覺,讓我充滿了精神,安逸的生活不是我該過的生活。

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  • Dec 04 Tue 2007 00:33
  • So Bad

今天發月考考卷,我事先沒有先看過分數,就跟學生一樣直到發考卷才知道結果,邊發就慢慢的 down 下來,平均應該是有及格,只是不夠高。

最難過的是有一個學生在考試前開始對數學產生興趣,考試前的最後一次小考他考 100 分,當場我就看他拉了一下弓,那種高興的神情看了就很有成就感,可是月考成績卻不符他的能力,我覺得他的信心都不見了,看了好難過,我覺得我欠他一次,是我教得太爛才會這樣。

發完考卷心情就一整個糟,這是難受。

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下個星期一就要進行教學演示了,現在盡量不讓自己緊張,仔細地列出該做的事項,把這些一一完成就是了。

以下是目前想到要做的事:
  1. 在一星期前發邀請卡給校長、主任、以及科內的老師。
  2. 讓同學知道教學演示的日期,以便有心理準備,也好先跟同學套好招。
  3. 借 DV 並請實習伙伴幫忙錄影、拍照。
  4. 借椅子放在教室後面,可能要像總務處借吧。
  5. 兩張海報,一張貼校門口,一張貼教室門口。
  6. 確定教學進度,以便準備當天的教案以及 cover letter。
  7. 製作回饋單,請當天到場的老師填寫。
有其他要做的事再補上來囉,加油!

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這三天學生考試,所以我們沒有進度壓力、不用上課,就只要值班、看書,還可以輕鬆地訂飲料、便當,走到哪都悠遊自在。

一個多月來的壓力都在這三天紓解,再來又要面對下一次月考的壓力啦,而且還有最重要的教學演示,希望自己能再安然地度過下個月,給自己加油!

加油!加油!加油!

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這兩天學生們都在考試,距離上次上課就彷如隔世一般,那是我最拚命上課的一次。

就在國慶假日的前一天,星期二,因為星期五就沒有 105 的課了,所以老師打算在星期四考一次小考,所以星期二就是要結束課程的 dead line 了。不幸的是還有一堆題目還沒教,不幸中的大幸是星期二有兩節課,不然我就要準備以死謝罪了。

上課前就和唐老師討論好上課的內容,包含各種應變措施,像是時間不夠時要取捨哪些題目,從老師口中才知道原來我有一個不怎麼好的習慣,就是寫完一點點東西就會在台上走來走去,然後再開始講,這是很浪費時間的行為,。

接下來我只記得上台就是拚命地解題,我的感覺是兩三分鍾就解完一題,學生們也一直抄,快節奏的步調讓我有種「學生才剛找到題目所在,我就已經解完」的錯覺。我一直克制想要停頓的衝動,不可以在台上亂走,時間寶貴啊!

上完課我只覺得已經虛脫了!這是我上過最拚、最快的兩節課了!學生也一直在喊:「好累」。值得高興的是我真的完成使命,把考試進度上完了,真的覺得有點不可思議!

之後去找唐老師,老師說他很滿意我上的這兩節課,要我以後就照這樣上,他很喜歡這樣的上課節奏,雖然快,卻很清楚。雖然這是我目前的代表作,但是實在是太累了!我需要練一下身體才有力氣拚呀。

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今天我們班和某一個老師槓起來了,那個任課老師說如果學生不去跟他道歉,就不進教室上課,因此我的指導老師要趕快處理這件事,不然影響到的是全班同學,可是剛好那一節課要上高三的複習,所以老師臨時請我上去講兩題,他要去處理一下。

於是我就懷著忐忑的心上了,幸好講的是多項式的餘式定理,這可是我專門的啊,解這種題目可是順手的很,只是又怕學生聽不懂。第一題是很基本的題目,三兩下就解決了,本來還想講難一點的題目,剛好看到另一題觀念型的題目,就先講那一題了。

幸好老師快去快回,我已經覺得快不行了,就順著讓老師接手上下去。學生說我板書寫很快,一下子就把字寫好了,有一點高興,但是下台才發現我的字寫得有點草,又歪歪的。

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放了四天連假到學校,對於面對學生有一點心理準備,後來臨時知道第七節課要全校大掃除,因為登革熱疫情似乎有上揚的趨勢,學校裡有幾例已經通報上去,所以學校開始緊張起來,校長親自巡視水溝等有水的地方,尤其在藝能館附近有捕到斑蚊。

學校裡開始噴藥消毒,為了不讓學生在打掃時誤觸,除了分發口罩、手套,還要先噴上防蚊液。剛好我們班去上音樂課,我要先到教室裡集合同學交待事項,像是派人去領口罩、手套,然後要外掃的同學到學務處噴防蚊液。

和同學相處起來有比較好一點了。

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真的搞砸了!

今天上 105 的課上到老師直接衝上來補充講解,我本來是想在講完斜率的定義後,先算個例題,先讓同學知道斜率怎麼算再來講斜率的正負和比較大小,老師對這個部分很重視,可能覺得我這樣安排不好,而且斜率這邊真的很難講,尤其是觀念間的轉換。

最糟糕的是課的後半,班上的同學已經沒有在聽了,而我卻沒有什麼作為,任由他們睡覺或是講話。課後老師鄭重地跟我說絕對不能不管學生,叫他們起床也是一種互動。

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今天預定要上的內容是中點座標和兩點距離,最好能上到斜率的定義。

中點座標的證明講太爛也講太久了,板書再一次地有小瑕疵,節奏應該要快一點才好。兩點距離的證明倒是出乎我意料的沒幾個人在國中就有學過,我明明記得以後上教材教法時,有學妹就是上台演示兩點距離公式,應該是國中只要他們背公式造成的。

雖然我覺得兩點距離公式講得還可以,但是應該節奏要再快一點,無謂的解釋話語就可以省略了。也是因為兩點距離公式的證明用到一點時間,所以最後剩沒多久可以講斜率的定義,把斜率的定義表達得很爛,又拖到下課時間,差點沒想要摔東西洩氣。

老師說斜率這邊要慢慢講,這對學生是全新的東西,我很希望能給學生一個完整的概念,但是我 poor 的表達能力又搞砸了。

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今天 105 的課是兩節連著上的,我之前沒這樣上過,上課前有在擔心會不會出亂子,不過總也要試了才知道自己能不能連上兩節課啊。

結果馬上從昨天 95 分的天堂掉到凡間,因為 1-2 剩下的內容不多,快一點可能一節課就能講完,我在擔心第二節該要上什麼。對於時間的控制還是不好,段落都斷在不適當的地方,總是沒能把觀念完整地在下課前結束。

上完 1-2 的時候離下課還有 10 分鐘左右,我想就接下去上 1-3 平面座標系吧,但是 1-3 我沒什麼準備,竟然花了 10 分鐘在介紹點座標和四個象限,後來老師跟我說這些他們在國中都學過了,那 10 分鐘是浪費了,進度都在吃緊了,我竟還在浪費時間。

下課後老師說月考要提前兩天,於是 105 的課就少了 4 節,再加上中秋節連假,總共少了 7 節課,已經超過一星期的節數了,所以要很注意進度。

現在上課例行性的事大概有:
  • 調查作業沒交的人,問一下沒寫的原因
  • 派作業

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上完第一節超不爽的課以後就要上幾何課了,幾何課的內容早就在開學時就準備好了,只是表達方式不好,上幾何課的時候愈想就愈氣,就把氣出在幾何課了。

我並不是打或罵學生,我出氣的方式是加快上課的節奏,沒有耐心多做解釋,反正上一節他們才跟我說國中老師教很多,幾何課的內容都以前教過了。

結果出乎意料的好啊,整個人變得有精神起來了,還是上快一點比較舒服,同樣的東西在那邊講過來又念過去的,聽的人不煩我這個講的人倒煩起來了,以後就維持這種上課節奏好了,唯一美中不足的是拖到一點點下課時間,而且沒把最後一句寫好。

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這星期開始由我上 105 的課,範圍是 1-2 有理數與實數,目前規劃是如果上得好就繼續上下去,如果不好就由老師接手 1-3 平面座標系。

早上第一節課我的狀況真的不好,講得索然無味的,教到如何尺規作圖作出根號 n 的線段時,老師說可以接著講算幾不等式,於是我就開始講算幾不等式以及它的證明了,這是個錯誤的決定!因為我根本就沒準備算幾不等式,應該要照著原來準備的講下去的,結果就是一蹋糊塗。

心裡真是他 x 的不爽,不爽自己怎麼能講得那麼爛,而且又犯了板書亂在一塊兒的問題,可是臉上又不想表現出我很遜的樣子……

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下午最後一節還有 105 的數學輔導課要上,中午睡了一個多小時養神,帶著幾何課的氣勢就去上課了,幾何課的熱身真的蠻有效的,一樣採取快節奏的模式,也有抓到變化節奏的 timing 了。

上起來順利的另一個原因是這節課以解題為主,並不是新概念介紹。解題講究的就是快、狠、準,直接切入核心就會漂亮,再補上計算過程的說明就 perfect 了。

這也突顯出我有待加強的地方,就是「如何傳遞新概念」,在不知道學生的學習基礎前,不容易用適當的譬喻或是解釋就輕鬆地讓學生懂,上完 1-2 有理數與實數,之後就都是他們沒學過的內容,要想想如何傳遞新概念。

課後老師對我的表現好像很滿意,說我早上的課大概是 80 分,這節課就進步到 95 分了,可以獨當一面了。我知道我還有很多要改的地方,老師應該是希望給我信心,所以特別稱讚我,我聽了也是很高興,至少一掃早上的氣,整個都神清氣爽了起來。

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老師要我在今天第八節的自修課幫 105 的同學講解講義上的題目,剛好今天 315 第六節要去拍畢業照,所以老師跟 315 借教室讓我先講給老師聽。剛聽到這個消息時真的嚇一跳,因為老師是第五節的時候才知道他們要去拍照,竟然馬上就想到要利用這臨時的空檔,老師真的很為我著想,真感動。

開學以來才比較密切地跟課,在上個星期就有發現老師處理事情很圓滑,不著痕跡地就把事情解決,像是第一次幾何課同學問說電腦課要去哪裡上,也是跳出來三兩下就搞定了,避免班上秩序的混亂。這是值得我學習的優點,尤其是不慌不忙的表情,一看就讓人有「沒問題」的感覺。

簡單整理一下今天老師指導的重點:
  1. 問學生問題是為了加深印象,所以要問最重要或是容易忽略的點,而不是隨口亂問。可以先不把關鍵點寫在黑板上,之後再問學生算出來的答案對不對,或是直接說這樣算是錯的,要學生找出錯在哪裡。
  2. 「7k+20 除以 7 的餘數是 20 對不對?」這是今天要講的題目中會出現的式子,我很快地就說 20 不是餘數應該是 6 才對,可是老師卻故意說錯,想集中學生的注意力以加深餘數要小於除數的觀念。
  3. 相似的題目要找出不同的地方。今天的題目中有兩題是簡單的韓信點兵,一題是同餘 3 人,一題是都不足 2 人,要讓同學了解一題要減 3 而另一題要加 2 才會是各除數的公倍數。
這幾點比起增加學生互動來說還受用許多,至少我抓到了進步的線索,對於教材的組織能力以及表達方式都有明顯地幫助。

但這還是偏向於教學技巧,對於和學生互動我還是沒輒,讓我愈來愈不想去學校,一到學校就要面對學生,就會遇到這個不知道怎麼解的麻煩事,而且是連個頭緒都沒有,不知道什麼時候才能領悟。

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這個星期算是正式上課的第一週,雖然上星期四就開學了,但對我來講那兩天只能算是暖身,就像排球開賽前要列隊握手一樣。

也在上星期拿到課表了,老師說幾何課就交給我上了,幾何是選修課,沒有進度壓力,要上多少都由我決定,要考幾次試、平常分數要怎麼打也看我,還真的沒什麼壓力。

看看課表,第一節幾何就是星期一的第二節,所以上星期就開始準備了。到了要上課前還真的有點緊張呢,因為我最怕講錯東西,以我的個性會很不懂得怎麼拗回來。

一上台就要先接受學生的敬禮,真是奇特的感覺,第一次被那麼多人敬禮,看他們敬完禮好像在等我請他們坐下的樣子,趕緊叫他們坐下,真是菜到底的實習老師啊~

因為這是選修課,這個時段排了幾何和電腦課,同學第一個問題就是電腦要去哪裡上,我還真的不知道要去哪裡上,瞬間就呆住了。這時候就要說一下我的指導老師了,他的很有經驗,一聽就知道我處理不了,馬上就跳出來跟學生講教室在哪裡,要同學趕快過去上課。

本來上課前我還以為會有一些是別班的學生過來上,幸好全部的學生都是同班的,點名表上也有座位表,這樣要叫名字就簡單啦。

今天上的內容是三角形的全等和相似,我不知道這樣的安排會不會太慢,因為之前試教給老師看的時候,老師說我講的速度太慢,底下的學生又都不講話也沒反應,不知道是國中已經學得爛熟還是聽不懂。

課後老師給了一些講評,好心的老師先講優點讓我開心一點,他說我之前試教的缺點都有改過來了,包括台風穩、有看著學生講課、音量在麥克風的加持下也有適中、板書還不難看。之後就是缺點了,最大的缺點是我寫在黑板上的東西沒有適當的段落或標示,學生不容易知道證明是從哪裡開始,而哪裡又只是我另外解釋而不用抄的;另一個缺點是和學生互動嚴重不足。

板書的部分很好解決,這的確是我板書上的缺點,只要加上小標題就可以解決了,可是要我和學生互動實在很難很難,我就是不會和人哈啦,很不懂怎麼講話,很頭大,暫時只能試試丟些小問題給學生,然後點名起來講了。

還有這次上完三角形的相似性質已經離下課只有兩三分鐘,讓我想要繼續後面的單元也不行,我是有想要講點話,可就是不知道要講些什麼,下次該要找點話來講才是。現在想到可以一個一個叫名字來認識他們的,還可以緩和一下氣氛,下次也許可以用。

期待下星期一的幾何課囉。

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昨天在學務處裝訂月底校務會議要用的學務手冊,弄到一半的時候就有疑問:「要實習老師裝訂手冊,那在沒有實習老師的時候,這些工作是誰在做的?」

我不知道這應該是誰要做的,可是我覺得負責人好像就是教我們怎麼弄的人,而他在旁邊聊天,這種感覺蠻不好的,上次裝訂的新生輔導手冊需要 800 多份,所以實習老師們幫忙弄是說得過去,可是這次我覺得不該完全丟給實習老師弄,負責人也該下來弄。

學務主任偷偷地要我們趕快離開,不然可能還會被凹,所以我對學務主任的印象又更好了,做事不止有條理也明理。

其實在一個處室有權力的不是主任也不是組長,而是那些專責行政事務的人,他們會一直做同樣的業務,久了也就不好有人取代他們,畢竟他們最熟悉那些業務該怎麼做出成品,而主任、組長則是常常變動,或者是新進老師被要求兼任行政業務,那些老鳥當然不怕菜鳥組長或主任呢。

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我們這群實習老師要在新生始業的時候演一齣短劇,今天進行第一次排演,大家都沒什麼演戲的經驗,所以是邊排邊修改劇情,排的過程大家一直笑個不停,又加了一大堆爆笑的劇情和動作,下星期一還要再排演一次,到時候應該會笑到翻掉吧~

祝我們表演順利!

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今天一大早就到南二中去報到了,雖然覺得早上 8 點就要報到似乎太早了,可是既然打電話問了就 8 點到吧。

後來確定接我電話的人根本不是負責業務的人,8 點是他亂講的,我到教務處的時候裡面就沒幾個人,我想那個跟我說 8 點的人應該也還沒到吧,對於這個我有點不高興,給我很沒有制度的感覺,從學校網頁到報到通知都是,不過就當做經驗吧。

校長和教務主任給我很專業的感覺,尤其是校長一番很有條理的講話,把事情交待得清清楚楚。而教務主任也不遑多讓,分從行政、教學、導師實習三方面下手,簡單點出該達到什麼樣的表現,至於如何達成目標就看我們怎麼做了;除了給我們心理建設以外,也教我們轉換思考角度,要我們去想想在被操的時候可以學到什麼,把這些東西寫在教學紀錄裡就能表現出我們在教學上的專業。

所以目前對南二中的印象是:「制度從上到下力求透明化,但執行粗糙且橫向連結不足,使得效率很差。」

這樣講其實對學校講求人情的環境很不公平,除了校長以外,大多數的主管都不敢扳起臉孔來 push 職員,尤其我覺得目前的教育就業環境讓教師流動不易,所以更不會有所作為。

幸運的是管我們的教學組長很年輕,才剛考進南二中,早我們幾天報到而已,所以他有很多教甄的經驗可以分享,而他也樂於分享。That's great!

教學組長建議我們要自己建立自己的教學平台,blog 是個很好的媒介,所以該想想要不要在 Blogger.com 上建立一個教學平台,麻煩的是 HTML 對數學式支援很差,而 MathML 要另外加裝字型,對 user 很不 friendly。

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